Question

（1）先化简，再求值：[（2x+y）²-y（4x+y）-8xy]÷2x，其中x=-2，y=

1

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；
（2）已知甲数为2a，乙数比甲数多3，丙数比甲数的2倍少3，求甲、乙、丙三数的积．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,整式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式中括号第二项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
（2）根据甲数表示出乙数与丙数，求出三个数之积即可．

解答：解：（1）原式=（4x²+4xy+y²-4xy-y²-8xy）÷2x=（4x²-8xy）÷2x=2x-4y，
当x=-2，y=

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4

时，原式=-4-1=-5；
（2）根据题意得：乙数为2a+3，丙数为4a-3，
这三个数之积为2a（2a+3）（4a-3）=2a（8a²+6a-9）=16a³+12a²-18a．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．