题目内容
4．
如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，则图中相似三角形共有（ ）| A． | 5对 | B． | 6对 | C． | 7对 | D． | 8对 |
分析 根据两组对角对应相等的两个三角形互为相似相似三角形，两组对边对应成比例，以及夹角相等的两个三角形，互为相似三角形．
解答 
解：图中有△ABF∽△ACE，△BPE∽△CPF，△CPF∽△CAE，△CPF∽△ABF，△BPE∽△BFA，△BPE∽△CAE，△AEF∽△ACB，△EPF∽△BPC，8对三角形相似．
故选D．
点评 本题考查相似三角形的判定定理，关键知道两组对角对应相等的两个三角形互为相似相似三角形，两组对边对应成比例，以及夹角相等的两个三角形，互为相似三角形．
练习册系列答案
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15．下列定理，没有逆定理的是（ ）
| A． | 两直线平行，同旁内角互补 | |
| B． | 直角三角形两锐角互余 | |
| C． | 在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方 | |
| D． | 相似多边形的对应边成比例 |
12．
如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，若∠C=90°，∠α=30°，则∠β的度数为（ ）
如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，若∠C=90°，∠α=30°，则∠β的度数为（ ）| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 75° |
已知：如图，∠ACD=2∠B，CE平分∠ACD．求证：CE∥AB．
9．已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个实数根，则a的取值范围是（ ）
| A． | a＜2 | B． | a≤2 | C． | a＜2且a≠1 | D． | a≤2且a≠1 |
