Question

3．先化简（$\frac{a}{a+2}$+$\frac{1}{{a}^{2}-4}$）÷$\frac{a-1}{a+2}$，再求值，其中-2≤a≤2且a为整数，请你从中选取一个喜欢的数代入求值．

Answer 1

分析 括号内通分后相加，同时可将除法转化为乘法，再将分子因式分解，最后约分即可化简，从-2≤a≤2中选取一个使分式有意义的整数代入求值即可．

解答 解：原式=$\frac{a（a-2）+1}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a+2}{a-1}$
=$\frac{（a-1）^{2}}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a+2}{a-1}$
=$\frac{a-1}{a-2}$，
∵-2≤a≤2且a为整数，
∴a只能取-1或0，
当a=-1时，原式=$\frac{-1-1}{-1-2}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的基本性质与通分、约分及分式的混合运算顺序是解题的关键，注意选取x的值时需使所有分式有意义．