Question

已知直线l₁∥l₂，点A，B，C，D在直线l₁上，点E，F，G，H在直线l₂上，任取三个点连成一个三角形，求：
（1）连成△ABE的概率；
（2）连成△ABH或△FHC的概率；
（3）连成的三角形的两个顶点在直线l₂上的概率．

Answer 1

解：由l₁上选一个点，在l₂上选两个点可以得到4×6=24个三角形，由l₁上选两个点，在l₂上选一个点可以得到6×4=24个三角形，
即任取三个点连成一个三角形总个数为48个，
（1）连成△ABE的概率为；
（2）连成△ABH或△FHC的概率为=；
（3）连成的三角形的两个顶点在直线l₂上的概率为=．
分析：列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．
点评：本题考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．