题目内容
【题目】甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从隧道的另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队遇到碎石层，工作效率降低，当乙队完成碎石层时恰好隧道被打通，此时甲队工作了45天．设甲、乙两队各自开凿隧道的长度为y（米），甲队的工作时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示．
（1）求甲队的工作效率．
（2）求乙队在碎石层施工时y与x之间的函数关系式．
（3）求这条隧道的总长度．
【答案】（1）甲队的工作效率为20米/天；（2）
；（3）1950米．
【解析】
（1）根据图象得出甲的工作效率是600÷30=20米/天；
（2）设乙队在碎石层施工时y与x之间的函数关系式为
，然后利用待定系数法解答即可；
（3）根据甲和乙共同完成这条隧道，将两队工作的距离相加即可．
（1）
（米/天），
答：甲队的工作效率为20米/天．
（2）设乙队在碎石层施工时
与
之间的函数关系式为，
把
、
代入
得：
，
解得：
．
∴乙队在碎石层施工时与之间的函数关系式为：．
（3）当
时，
，
由图象可知：乙队在遇到碎石层前施工长度为450米，乙队在碎石层施工的时间为45-15=30（天），
∴乙队在碎石层施工的长度
（米）．
∴这条隧道的总长度为
（米）．
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