题目内容
9．已知在△ABC中，三边长a、b、c满足a2+8b2+c2-4b（a+c）=0，试判断△ABC的形状并加以说明．分析 把原式根据完全平方公式进行因式分解，根据非负数的性质求出a、c的关系，判断即可．
解答 解：三角形是等腰三角形．
a2+8b2+c2-4b（a+c）=0，
a2+8b2+c2-4ab-4bc=0，
a2-4ab+4b2+c2-4bc+4b2=0，
（a-2b）2+（c-2b）2=0，
则a=2b，c=2b，
∴a=c，
则三角形是等腰三角形．
点评 本题考查的是因式分解的应用，掌握分组分解法、公式法因式分解的一般步骤是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，∠1=70°，∠2=70°．说明：AB∥CD．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是BC边上的中线，将A点翻折与点D重合，得到折痕EF，则$\frac{CE}{AE}$=$\frac{3}{5}$．
4．
如图，O为$\widehat{AB}$所在圆的圆心，OA⊥OB，P为$\widehat{AB}$上一点（不与点A，B重合），延长AP交OB的延长线于点C，CD⊥OP于点D．若OB=BC=1，则PD的长为（ ）
如图，O为$\widehat{AB}$所在圆的圆心，OA⊥OB，P为$\widehat{AB}$上一点（不与点A，B重合），延长AP交OB的延长线于点C，CD⊥OP于点D．若OB=BC=1，则PD的长为（ ）| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
14．已知△ABC中，AB=5，AC=7，BC=a，则a的取值范围是（ ）
| A． | 1＜a＜6 | B． | 5＜a＜7 | C． | 2＜a＜12 | D． | 10＜a＜14 |
如图，一大桥有一段抛物线型的拱粱，小王骑自行车从O匀速沿直线到拱粱一端A，再匀速通过拱粱部分的桥面AC，小王从O到A用了3秒，当小王骑自行车行驶10秒时和20秒时拱粱的高度相同，则小王骑自行车通过拱粱部分的桥面AC共需24秒．