题目内容

如果
x=2
y=1
是方程组
ax+by=7
bx+cy=5
的解，则a与c的关系是（　　）
A、4a+c=9
B、2a+c=9
C、4a-c=9
D、2a-c=9
分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于a，b、c的三元一次方程组，消去b就可得到a与c的关系．
解答：解：把果
x=2
y=1
代入方程组
ax+by=7
bx+cy=5
，
得
2a+b=7…(1)
2b+c=5…(2)
，
（1）×2-（2），得
4a-c=9．
故选C．
点评：此题主要考查了二元一次方程组的消元思想．
练习册系列答案
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如果
x=2
y=1
是方程组
2x+(m-1)y=2
nx+y=1
的解，则m+n=
 
．
如果
x=2
y=1
是方程组
ax+by=7
bx+cy=5
的解，则a与c的关系是
 
．
如果
x=2
y=1
是方程组
nx-my=4
nx+my=8
的解，则m，n的值是（　　）
如果
x=2
y=3
是方程组
x+y=m
2x-y=n
的解，则m与n的值分别是（　　）
如果
x=2
y=3
是方程组
2x-3y=m
mx-ny=2
的解，那么m-n=
-1
-1
．

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