Question

12．在某次军事夏令营射击考核中，甲、乙两名同学各进行了5次射击，射击成绩如图所示，则这两人中水平发挥较为稳定的是甲同学．

Answer 1

分析 先根据平均数的定义分别计算出甲和乙的平均数，$\overline{x}$_甲=$\overline{x}$_乙=7；再根据方差的计算公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]计算出它们的方差，然后根据方差的意义即可确定答案．

解答 解：∵$\overline{x}$_甲=$\frac{1}{5}$（6+7+6+8+8）=7，$\overline{x}$_乙=$\frac{1}{5}$（5+7+8+8+7）=7；
∴S²_甲=$\frac{1}{5}$[（6-7）²+（7-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（8-7）²=$\frac{4}{5}$，
S²_乙=$\frac{1}{5}$[（5-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（8-7）²+（7-7）²=$\frac{6}{5}$；
∴S²_甲＜S²_乙，
∴甲在射击中成绩发挥比较稳定．
故答案为：甲．

点评 本题考查了方差的定义和意义：数据x₁，x₂，…x_n，其平均数为$\overline{x}$，则其方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]；方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定．