已知实数a.b.c满足:$\sqrt{a-2016-b}$-$\sqrt{2a-b+c}$=$\sqrt{a-2c-3}$+$\sqrt{2016-a+b}$.求c的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知实数a、b、c满足：$\sqrt{a-2016-b}$-$\sqrt{2a-b+c}$=$\sqrt{a-2c-3}$+$\sqrt{2016-a+b}$，求c的值．

分析依据二次根式被开放数为非负数可知a-b=2016，然后依据非负数的性质得到a-2c-3=0，2a-b+c=0，然后解方程组即可．

解答解：由二次根式被开放数为非负数可知a-2016-b≥0，2016-a+b≥0，
∴a-b=2016①．
∴-$\sqrt{2a-b+c}$=$\sqrt{a-2c-3}$，
∴a-2c-3=0②，2a-b+c=0③．
③-①得：a+c=-2016④
②-④得：-3c=2019，
解得c=-673．

点评本题主要考查的是二次根式的定义和性质，依据题意列出关于a、b、c的方程组是解题的关键．

练习册系列答案

相关题目

14．

如图，已知线段AD和BC的公共部分CD=$\frac{1}{3}$AC=$\frac{1}{2}$BC，线段AC的中点为E，若DE=10cm，求AC，BC的长．

11．一个角是36°，则它的余角是54°，它的补角是144°．

6．（1）化简求值：（1-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x}{x-1}$，其中x=2．
（2）计算：（$\sqrt{6}$÷$\sqrt{3}$+$\sqrt{8}$）×$\sqrt{2}$．

16．计算：
（1）（-21）+（-31）
（2）（-3.125）+（+3$\frac{1}{8}$）
（3）（-2.7）-（+2.3）
（4）（-3.7）-$\frac{3}{10}$
（5）$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$
（6）3+（-1）+（-3）+1+（-4）
（7）（-6）-（-6）
（8）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7$\frac{1}{4}$）
（9）（+3$\frac{1}{6}$）-（-4$\frac{2}{3}$）
（10）-7+6+9+（-8）+（-5）
（11）（3-9）-（4-8）
（12）（-$\frac{3}{2}$）+（-$\frac{5}{12}$）+$\frac{5}{2}$+（-$\frac{7}{12}$）
（13）6.1+（-3.7）+1.8+（-4.9 ）
（14）（-3.1）+（-6.9）+（+3）
（15）（+9）-（+10）+（-2）-（-8）+3
（16）（-$\frac{1}{3}$）+（+$\frac{2}{5}$）+（+$\frac{3}{5}$）+（-1$\frac{2}{3}$）
（17）-（-3$\frac{1}{2}$）-（+$\frac{5}{6}$）-（-2$\frac{3}{4}$）
（18）|-1$\frac{1}{4}$-（-2$\frac{1}{3}$）|-（-1$\frac{1}{2}$）
（19）-5.4+0.2+（-0.6）+0.8
（20）2$\frac{2}{5}$+（-2$\frac{7}{8}$）+（-1$\frac{5}{12}$）+4$\frac{3}{5}$+（-1$\frac{1}{8}$）+（-3$\frac{7}{12}$）

3．（1）解方程：x²-4x=0；
（2）计算：（6-π）⁰+$\sqrt{8}$-2tan45°．

20．利用公式简便计算：$\frac{2004}{200{5}^{2}-2006×2004}$+（-$\frac{2}{3}$）¹⁹⁹⁹×（1$\frac{1}{2}$）²⁰⁰⁰×（-$\frac{1}{2}$）^-3．

1．计算：
（1）$\sqrt{\frac{1}{7}}$+$\sqrt{28}$-$\sqrt{700}$
（2）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）²-$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（3）$\frac{{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}}{{\sqrt{3}}}$+（1-$\sqrt{3}$）⁰
（4）$\sqrt{{{145}^2}-{{24}^2}}$．

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