Question

14．如图，已知线段AD和BC的公共部分CD=$\frac{1}{3}$AC=$\frac{1}{2}$BC，线段AC的中点为E，若DE=10cm，求AC，BC的长．

Answer 1

分析 先根据设CD=x，根据CD=$\frac{1}{3}$AC=$\frac{1}{2}$BC，得出AC=3x，BC=2x，CE=1.5x，再根据DE=10cm，列出方程求解即可得到x的值，最后计算AC，BC的长．

解答 解：设CD=x，则AC=3x，BC=2x，
∵线段AC的中点为E，
∴CE=1.5x，
∵DE=10cm，
∴CE+CD=10cm，
即1.5x+x=10，
解得x=4，
∴AC=3x=12cm，BC=2x=8cm．

点评 本题主要考查了两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键，解题时注意方程思想的运用．