Question

反比例函数y=

2

x

与正比例函数y=2x的图象的交点个数是

 

．

Answer 1

分析：将两个解析式组成方程组，判断出方程组解的个数即为双曲线y=

2

x

与直线y=2x的交点的个数．

解答：解：将y=

2

x

与y=2x组成方程组得：

y= 2 x ① y=2x②

，
①代入②得，

2

x

=2x，
整理得2x²-2=0，
解得x=±1③，
把③代入②得，y=±2，
两函数交点坐标为（1，2）（-1，-2）．
故反比例函数y=

2

x

与正比例函数y=2x的图象的交点个数是2．
故答案为：2．

点评：解答此题要将解析式组成方程组，判断出方程组解的个数，进而判断出交点的坐标的个数，体现了数形结合的思想．