题目内容

7.如图,在?ABCD中,DE平分∠ADC,AD=8,BE=3,则?ABCD的周长是(  )
A.16B.14C.26D.24

分析 首先由在?ABCD中,AD=8,BE=3,求得CE的长,然后由DE平分∠ADC,证得△CED是等腰三角形,继而求得CD的长,则可求得答案.

解答 解:∵在?ABCD中,AD=8,
∴BC=AD=8,AD∥BC,
∴CE=BC-BE=8-3=5,∠ADE=∠CED,
∵DE平分∠ADC,
∴∠ADE=∠CDE,
∴∠CDE=∠CED,
∴CD=CE=5,
∴?ABCD的周长是:2(AD+CD)=26.
故选C.

点评 此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质.注意证得△CED是等腰三角形是解此题的关键.

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