题目内容

9．关于x的方程x2+（k2-4）x+k+1=0的两个实数根互为相反数，则k的值是（　　）
A．k=±2B．k=2C．k≥-1D．k=-2

分析 根据一元二次方程根与系数的关系列出方程求解即可．

解答 解：设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+（k2-4）x+k+1=0的两个实数根，且两个实数根互为相反数，则
x1+x2=-$\frac{b}{a}$=-（k2-4）=0，即k=±2，
当k=2时，方程无解，故舍去．
故选：D．

点评 本题考查的是根与系数的关系．x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．

练习册系列答案
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19．对于函数y=-$\frac{6}{x}$，下列说法错误的是（　　）
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C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小
20．互为相反数的两个数在数轴上对应的点之间距离为a，则这两个数中较大的数为（　　）
A．aB．-aC．$\frac{a}{2}$D．-$\frac{a}{2}$
17．下列计算正确的是（　　）
A．a+a2=a3B．2a+5a=7aC．（a2）3=a5D．a8÷a4=a2
4．在-4、0、2、π这四个数中，绝对值最大的数是（　　）
A．-4B．0C．2D．π
14．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法中错误的是（　　）
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C．当x=-1或x=2时，y=0D．当x＞0时，y随x的增大而减小
1．下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A．22与（-2）2B．23与-32C．-（$\frac{2}{3}$）4与（-$\frac{2}{3}$）4D．（-2）3与-23
18．下列各对数中，互为相反数的是（　　）
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19．如图，点P（x，y1）与Q（x，y2）分别是两个函数图象C1与C2上的任一点．当a≤x≤b时，有-1≤y1-y2≤1成立，则称这两个函数在a≤x≤b上是“相邻函数”，否则称它们在a≤x≤b上是“非相邻函数”．例如，点P（x，y1）与Q （x，y2）分别是两个函数y=3x+1与y=2x-1图象上的任一点，当-3≤x≤-1时，y1-y2=（3x+1）-（2x-1）=x+2，通过构造函数y=x+2并研究它在-3≤x≤-1上的性质，得到该函数值的范围是-1≤y≤1，所以-1≤y1-y2≤1成立，因此这两个函数在-3≤x≤-1上是“相邻函数”．
（1）判断函数y=3x+2与y=2x+1在-2≤x≤0上是否为“相邻函数”，并说明理由；
（2）若函数y=x2-x与y=x-a在0≤x≤2上是“相邻函数”，求a的取值范围；
（3）若函数y=$\frac{a}{x}$与y=-2x+4在1≤x≤2上是“相邻函数”，直接写出a的最大值与最小值．

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