Question

14．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法中错误的是（　　）

• A． 函数有最小值
• B． 对称轴是直线x=$\frac{1}{2}$
• C． 当x=-1或x=2时，y=0
• D． 当x＞0时，y随x的增大而减小

Answer 1

分析 由抛物线开口向上得函数有最小值；
根据抛物线的对称性可得到抛物线的对称轴为直线x=$\frac{1}{2}$，
观察函数图象得到当x=-1或x=2时，图象与x轴相交，则y=0；
根据二次函数的性质可得当x＜$\frac{1}{2}$时，y随x的增大而减小．

解答 解：A、∵抛物线开口向上，
∴函数有最小值，故本选项正确；
B、∵抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0）、（2，0），
∴抛物线的对称轴为直线x=$\frac{1}{2}$，故本选项正确；
C、当x=-1或x=2时，y=0，故本选项正确；
D、∵抛物线开口向上，对称轴为直线x=$\frac{1}{2}$，
∴当x＜$\frac{1}{2}$时，y随x的增大而减小，故本选项错误．
故选D．

点评 本题考查了二次函数的图象：y=ax²+bx+c的图象为抛物线，可利用列表、描点、连线画出二次函数的图象．也考查了二次函数的性质．