题目内容
7．已知x、y满足xy=8，x2y-xy2-x+y=56，求下列各式的值：（1）x2+y2；
（2）x+y．
分析 （1）把x2+y2化为（x-y）2+2xy，代入已知数据计算即可；
（2）把（x+y）2化为（x-y）2+4xy，代入已知数据计算即可．
解答 解：∵xy=8，x2y-xy2-x+y=56，
∴xy（x-y）-（x-y）=（x-y）（xy-1）=56，
∴x-y=8，
∴（1）x2+y2=（x-y）2+2xy=48；
（2）∵（x+y）2=（x-y）2+4xy=32，
∴x+y=±4$\sqrt{2}$．
点评 本题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2是解本题的关键．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，直线y=x-3分别交x轴于B，交y轴于C，抛物线y=ax2-2ax+c经过点B、C两点，交x轴于另一点A
19．一次函数y=7-x和y=2x+1的图象的交点坐标是（ ）
| A． | （1，3） | B． | （1，6） | C． | （6，1） | D． | （2，5） |
15．参加学校科普知识竞赛决赛的5名同学A，B，C，D，E在赛后知道了自己的成绩，想尽快得知比赛的名次，大家互相打听后得到了以下消息：（分别以相应字母来对应他们本人的成绩）
（1）请参照表中第二条文字信息的翻译方式，在表中写出其它三条文字信息的数学表达式；
（2）5位同学的比赛名次依次是B＞D＞E＞C＞A．（仿照第二条信息的数学表达式用“＞”连接）
| 信息序号 | 文字信息 | 数学表达式 |
| 1 | C和D的得分之和是E得分的2倍 | C+D=2E |
| 2 | B的得分高于D | B＞D |
| 3 | A和B的得分之和等于C和D的总分 | A+B=C+D |
| 4 | D的得分高于E | D＞E |
（2）5位同学的比赛名次依次是B＞D＞E＞C＞A．（仿照第二条信息的数学表达式用“＞”连接）
如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论是①②③④．
如图，⊙M与x轴交于A、B两点，与y轴切于点C，且OA，OB的长是方程x2-4x+3=0的解．
如图，直线y1=kx+b与双曲线y2=$\frac{m}{x}$交于A、B两点，它们的横坐标分别为1和5．
17．
已知Rt△ABC纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图所示那样折叠，使点A与点B重合，则BE的长是（ ）
已知Rt△ABC纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图所示那样折叠，使点A与点B重合，则BE的长是（ ）| A． | $\frac{25}{4}$ | B． | $\frac{15}{4}$ | C． | $\frac{25}{2}$ | D． | $\frac{15}{2}$ |