Question

15．若a、b、c都不为0，化简$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{{|{abc}|}}{abc}$结果有（　　）

• A． 4个
• B． 3个
• C． 2个
• D． 1个

Answer 1

分析 直接利用a，b，c中符号不同所得结果有可能不同进而分析得出答案．

解答 解：当a，b，c中有一正两负，
则$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{{|{abc}|}}{abc}$=0，
当a，b，c中有2正1负，
则$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{{|{abc}|}}{abc}$=0，
当a，b，c中有3正，
则$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{{|{abc}|}}{abc}$=4，
当a，b，c中有3负，
则$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{{|{abc}|}}{abc}$=-4，
故其结果共有3个．
故选：B．

点评 此题主要考查了绝对值，正确把握相关性质是解题关键．