题目内容

如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

答案见解析． 【解析】试题分析：根据题意，从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，根据平行线的判定和性质及对顶角相等进行证明． 试题解析：【解析】 已知：∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D． 证明：∵ ∠1=∠3， ∠1=∠2，∴ ∠3=∠2，∴ EC∥BF，∴ ∠AEC=∠B． 又∵ ∠B=∠C，∴ ∠AEC=∠C，∴ AB∥CD，∴ ∠A=∠D． ...
练习册系列答案
相关题目

如图， ，求证： ．

证明见解析. 【解析】试题分析：连接AC，然后利用全等三角形的判定与性质，可得CD=CB． 试题解析：证明：连接AC，CD⊥AD，CB⊥AB，∴∠D=∠B=90°．在Rt△ADC和Rt△ABC中，∵AD=AB，AC=AC，∴Rt△ADC≌Rt△ABC（HL），∴CD=CB．

下面合并同类项正确的是 ( )

A. B.

C. D.

D 【解析】试题解析：3x与2x2不是同类项，不能加减，故选项A错误； 2a2b-2a2b-a2b=（2-2-1）a2b=-a2b≠1，-ab-ab=（-1-1）ab=-2ab≠0，故选项B、C均不正确； -xy2+xy2=（-1+1）xy2=0，故选项D正确． 故选D．

的倒数与互为相反数，那么x的值为（　　）

A. B. C. 3 D. -3

C 【解析】【解析】 由题意得： ，解得：x=3．故选C．

多项式4a-b2的次数是__________________．

2 【解析】【解析】 多项式4a-b2的次数是2．故答案为：2．

用一根绳子环绕一棵大树．若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少3尺．这根绳子有多长？环绕大树一周要多少尺？

这根绳子有25尺长，环绕大树一周要7尺． 【解析】试题分析：设这根绳子x尺，绕大树一周需要y尺．等量关系：①环绕大树3周，则绳子还多4尺；②环绕大树4周，则绳子少了3尺．根据等量关系列方程求解即可． 试题解析：【解析】 设这根绳子x尺，绕大树一周需要y尺．根据题意，得： ，解得： ． 答：这根绳子25尺，绕大树一周需要7尺．

下列说法正确的是（　　）

A. 要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法

B. 4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100

C. 甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的表现较甲更稳定

D. 某次抽奖活动中，中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖

A 【解析】解：A．∵要了解灯泡的使用寿命破坏性极大，∴只能采用抽样调查的方法，故本选项正确； B．∵4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为102.5，故本选项错误； C．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则甲的表现较乙更稳定，故本选项错误； D．某次抽奖活动...

已知抛物线的顶点坐标是（1，－4），且经过点（0，－3），求与该抛物线相应的二次函数表达式．

二次函数表达式为y=(x－1)2－4或y=x2－2 x－3 【解析】试题分析：由于知道了顶点坐标是（1，－4），所以可设顶点式求解，即设y=a(x－1)2－4，然后把点（0，－3）代入即可求出系数a，从而求出解析式. 【解析】 设y=a(x－1)2－4， ∵经过点（0，－3）， ∴－3= a(0－1)2－4， 解得a=1 ∴二次函数表达式为y=(x－1)2－4...

已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（　　）

A. 5 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣5

B 【解析】根据一元二次方程根与系数的关系，利用两根和，两根积，即可求出a的值和另一根． 【解析】 设一元二次方程的另一根为x1， 则根据一元二次方程根与系数的关系， 得﹣2+x1=﹣3， 解得：x1=﹣1． 故选B．

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