题目内容
【题目】已知α，β是方程x2+2017x+1＝0的两个根，则（α2+2018α+1）（β2+2018β+1）的值_____．
【答案】1．
【解析】
根据一元二次方程的解以及根与系数的关系即可得出α2+2017α＝﹣1、β2+2017β＝﹣1、αβ＝1，将（α2+2018α+1）（β2+2018β+1）转化为αβ代入数据即可得出结论．
∵α、β是方程x2+2017x+1＝0的两根，
∴α2+2017α＝﹣1，β2+2017β＝﹣1，αβ＝1，
∴（α2+2018α+1）（β2+2018β+1）＝αβ＝1．
故答案为：1．
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