Question

17．已知一组数据x，y，8，9，10的平均数为9，方差为2，则xy的值为77．

Answer 1

分析 根据方差公式、算术平均数公式、完全平方公式计算即可．

解答 解：由题意得：x+y+8+9+10=45，（x-9）²+（y-9）²+（8-9）²+（9-9）²+（10-9）²=10，
∴x+y=18，x²+y²-18x-18y=-154，
∴（x+y）²-2xy-18（x+y）=-154，
解得，xy=77，
故答案为：77．

点评 本题考查的是方差的计算和算术平均数的计算，掌握方差的计算公式是：s²=$\frac{1}{n}$[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]是解题的关键．