题目内容
如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于点D，求证：BD=CD．考点：全等三角形的判定与性质,等腰三角形的性质
专题：证明题
分析：由条件可证明△ABE≌△ACE，可得∠BAD=∠CAD，所以可证明△ABD≌△ACD，可得结论．
解答：证明：在△ABE和△ACE中，
，
∴△ABE≌△ACE（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SAS），
∴BD=CD．
|
∴△ABE≌△ACE（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△ACD中，
|
∴△ABD≌△ACD（SAS），
∴BD=CD．
点评：本题主要考查三角形全等的判定和性质，熟练掌握证明三角形全等的方法是解题的关键．
练习册系列答案
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在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB于点E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE=
如图：两个圆形的转盘A和B，分别被平分成五等分和四等分，各自中间的指针随机地旋转，