Question

（1）在等腰△ABC中，周长=8cm，AC=3cm，BC=

 

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（2）等腰△ABC中，若∠A=40°，则底角=

 

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Answer 1

考点：等腰三角形的性质,三角形三边关系

专题：

分析：（1）由于已知周长和一边，边是腰长和底边没有明确，因此需要分两种情况讨论．
（2）根据已知内角为顶角和底角，分类求解．

解答：解：（1）当腰长AC=BC=3cm时，底边为8-3-3=2（cm），而3，3，2能组成三角形，符合题意；
当腰长AC=AB=3cm时，底边为BC=8-3-3=2（cm），而3，3，2能组成三角形，符合题意；
当底边AC=3cm时，腰长BC=（8-3）÷2=2.5（cm），3，2.5，2.5能组成三角形，符合题意．
故BC的长为3cm或2cm或2.5cm．
（2）当∠A=40°为顶角时，底角=（180°-40°）÷2=70°；
当∠A=40°为底角时，直接得出结论．
故底角=70°或40°．
故答案为：3cm或2cm或2.5cm；70°或40°．

点评：（1）考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系，注意分类思想的运用．
（2）考查了等腰三角形的性质．关键是根据已知角为顶角和底角，分类讨论．