Question

在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB于点E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE=

 

．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：根据比例求出CD，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD．

解答：解：∵BC=30，BD：CD=3：2，
∴CD=30×

2

3+2

=12，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，
∴DE=CD=12．
故答案为：12．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．