题目内容
如图：AD为△ABC的中线，E为AD的中点，若∠DAC=∠B，CD=CE．试说明△ACE∽△BAD．考点：相似三角形的判定
专题：证明题
分析：先利用等腰三角形的性质，由CD=CE得到∠CED=∠EDC，则可根据等角的补角相等得到∠AEC=∠ADB，加上∠DAC=∠B，于是可根据有两组角对应相等的两个三角形相似判断△ACE∽△BAD．
解答：证明：∵CD=CE，
∴∠CED=∠EDC，
∵∠AEC+∠CED=180°，∠ADB+∠EDC=180°，
∴∠AEC=∠ADB，
∵∠DAC=∠B
∴△ACE∽△BAD．
∴∠CED=∠EDC，
∵∠AEC+∠CED=180°，∠ADB+∠EDC=180°，
∴∠AEC=∠ADB，
∵∠DAC=∠B
∴△ACE∽△BAD．
点评：本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．
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下列各式正确的是（ ）
A、
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B、-
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| C、-0.1＞-（-0.01） | ||||
| D、-π＜-3.14 |
如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D．连结DB，过点D 作DE⊥BC，垂足为点E．
如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，CA=4，那么sinA等于（ ）A、
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B、
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C、
| ||
D、
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已知点（-1，y1），（2，y2），（3，y3）在二次函数y=x2-4x-5的图象上，则下列结论正确的是（ ）
| A、y1＞y2＞y3 |
| B、y1＞y3＞y2 |
| C、y3＞y1＞y2 |
| D、y2＞y3＞y1 |
如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．求证：AF=BE．