题目内容
如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．求证：AF=BE．考点：矩形的性质,全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：利用矩形的性质对边相等且平行以及每个内角都为90°，进而得出△ABE≌△DFA（AAS），求出即可．
解答：证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA，
在△ABE和△DFA中，
，
∴△ABE≌△DFA（AAS），
∴AF=BE．
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA，
在△ABE和△DFA中，
|
∴△ABE≌△DFA（AAS），
∴AF=BE．
点评：此题主要考查了矩形的性质以及全等三角形的判定与性质，得出△ABE≌△DFA是解题关键．
练习册系列答案
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如图，可以用字母表示出来的不同线段和射线的条数是（ ）| A、3条线段、4条射线 |
| B、6条线段、6条射线 |
| C、6条线段、8条射线 |
| D、3条线段、1条射线 |
下面各组图形中，不是相似形的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
如图：AD为△ABC的中线，E为AD的中点，若∠DAC=∠B，CD=CE．试说明△ACE∽△BAD．
某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小明已根据成绩表算出了甲成绩的平均数和方差，请你完成下面两个问题．-0.25的倒数是（ ）
| A、-4 | ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、
|
| x+1 |
| 2 |
| 2x-1 |
| 3 |
| x+2 |
| 6 |
| A、3x+1-4x-1=1-x+2 |
| B、3（x+1）-2（2x-1）=1-（x+2） |
| C、3（x+1）-2（2x-1）=6-（x+2） |
| D、3（x+1）-4x-1=1-（x+2） |