题目内容
证明：三个相邻奇数的乘积一定能被3整除．
考点：因式分解的应用
专题：
分析：可设三个相邻奇数为n-2，n，n+2（n为奇数），得出它们的乘积p=（n-2）n（n+2），再分n=3k；n=3k+1；n=3k+2三种情况讨论即可得证．
解答：证明：设三个相邻奇数为n-2，n，n+2（n为奇数），
p=（n-2）n（n+2），
若n=3k，则p能被3整除；
若n=3k+1，则n+2是3的倍数，p能被3整除；
若n=3k+2，则n-2是3的倍数，p能被3整除．
故三个相邻奇数的乘积一定能被3整除．
p=（n-2）n（n+2），
若n=3k，则p能被3整除；
若n=3k+1，则n+2是3的倍数，p能被3整除；
若n=3k+2，则n-2是3的倍数，p能被3整除．
故三个相邻奇数的乘积一定能被3整除．
点评：考查了因式分解的应用，本题的关键是设出三个相邻奇数，表示出它们的积，以及分类思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
已知⊙O1的半径是5cm，⊙O2的半径是2cm，O1O2=3cm，则两圆的位置关系是（ ）
| A、外离 | B、内切 | C、相交 | D、内含 |
跳格游戏如图：人从格外进入格中，每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格可以有（ ）种方法．| A、6 | B、8 | C、13 | D、15 |
如图，A、B、E、C四点都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD=∠EAB，AE是⊙O的直径吗？为什么？
如图，M、N为四边形ABCD的边AD、BC的中点，AN、BM交于P点，CM、DN交于Q点．若四边形ABCD的面积为150，四边形MPNQ的面积为50，求阴影部分的面积之和．多边形的边数增加2，这个多边形的内角和增加（ ）
| A、90° | B、180° |
| C、360° | D、540° |