Question

5．一反比例函数的图象经过第一象限的点A，AB⊥y轴于点B，O为坐标原点，△ABO的面积为2，则此反比例函数的解析式为y=$\frac{4}{x}$．

Answer 1

分析 在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积为$\frac{1}{2}$|k|，且保持不变．

解答 解：由题意得，k＞0，$\frac{1}{2}$|k|=2，
故可得：k=4，即函数解析式为：y=$\frac{4}{x}$，
故答案为：y=$\frac{4}{x}$．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，注意掌握在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积为$\frac{1}{2}$|k|，且保持不变．