题目内容

6．Rt△ABC中，AB=8，BC=6，则AC等于10或2$\sqrt{7}$．

分析 分AB为斜边与直角边两种情况进行讨论．

解答 解：当AB为直角三角形的斜边时，AC=$\sqrt{{8}^{2}-{6}^{2}}$=2$\sqrt{7}$；
当AB为直角三角形的直角边时，AC=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10．
故答案为：10或2$\sqrt{7}$．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

练习册系列答案
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17．根据下列条件，求圆锥的侧面积和全面积．
（1）底面半径r=12cm，母线l=20cm．
（2）高h=12cm，底面半径r=5cm．
17．如图1，正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A在x轴上，点C在y轴上，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC，抛物线y=$\frac{1}{3}$x2-$\frac{4}{3}$x+2过C，E两点，与AB的交点为K．
（1）求线段CK的长度；
（2）点P为EC线段下方抛物线上一点，过点P作y轴的平行线与EC线段交于点Q，当线段PQ最长时，在y轴上找一点F使|PF-DF|的值最大，求符合题意的F点坐标；
（3）如图2，DE与AB交于点G，过点B作BH⊥CD于点H，把△BCH沿射线CB的方向以每秒1个单位长度的速度向右平移．平移过程中的三角形记为△B′C′H′，当点H′运动到四边形HDEB的外部时运动停止，设运动时间为t（t＞0），△B′C′H′与△BEG重叠部分的面积为S，写出S关于t的函数关系式及自变量的取值范围．
14．对于实数x，y，定义一种运算“*”如下，x*y=ax-by2，已知2*3=10，4*（-3）=6，那么（-2）*2=$\frac{92}{9}$．
1．$\sqrt{1+\sqrt{16+2\sqrt{63}}}$的结果为$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{14}}{2}$．
11．已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，则∠BFE=60°．
18．平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（　　）
A．16B．18C．29D．28
15．下列说法中，正确的个数有（　　）
（1）-a一定是负数；
（2）|-a|一定是正数；
（3）倒数等它本身的数是±1；
（4）绝对值等于它本身的数是1；
（5）两个有理数的和一定大于其中每一个加数；
（6）a的指数是0；
（7）-0.3＞-0.2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直径OA与双曲线y=$\frac{m}{x}$在第一象限内交于点A，过点A的直线y=kx+b与x轴正半轴交于点B，与双曲线的另一交点为C，连接OC．已知OA=OB=5，sin∠AOB=$\frac{3}{5}$．
（1）求双曲线和直线AB的解析式；
（2）求△AOC的面积；
（3）直接写出关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{k{x}^{2}+bx＜m}\end{array}\right.$的解集．

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