题目内容
已知有理数a，b满足a（a+1）-（a2+2b）=1，求a2-4ab+4b2-2a+4b的值．
分析：由a（a+1）-（a2+2b）=1变形得到a-2b=1，再根据完全平方公式把a2-4ab+4b2-2a+4b变形为a2-4ab+4b2-2a+4b=（a-2b）2-2（a-2b），然后把a-2b=1整体代入计算即可．
解答：解：∵a（a+1）-（a2+2b）=1，
∴a2+a-a2-2b=1，
∴a-2b=1，
∴a2-4ab+4b2-2a+4b=（a-2b）2-2（a-2b）=1-2×1=-1．
∴a2+a-a2-2b=1，
∴a-2b=1，
∴a2-4ab+4b2-2a+4b=（a-2b）2-2（a-2b）=1-2×1=-1．
点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了整体代入的思想运用．
练习册系列答案
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已知有理数a，b满足（a+2b）：（2a-b）=2，且3a-2b≠0，那么（3a+2b）：（3a-2b）=（ ）
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