Question

已知有理数x、y满足等式：2x+y=3．
（1）若x=

1

2

求y的值；
（2）若x≥

1

2

求y的取值范围．

Answer 1

分析：（1）将x=

1

2

代入已知等式，通过解一元一次方程求得y的值；
（2）根据已知条件可以求得-2x≤1，利用不等式的基本性质可以推知-2x+3≤2，即y≤2．

解答：解：（1）把x=

1

2

代入2x+y=3，得
1+y=3，
解得，y=2；

（2）由题意，得
y=3-2x，
∵x≥

1

2

，
∴-2x≤1，
∴-2x+3≤2，即y≤2．

点评：本题考查了解二元一次方程、解一元一次不等式．在利用不等式的基本性质解题时要注意，不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变．