Question

已知有理数a、b满足：a＜0，b＞0且|a|＜|b|，化简|a-b|+|a+b|-|-a-b|+|b-a|．

Answer 1

分析：根据绝对值的性质和已知条件，先去掉绝对值，然后再进一步计算求解．

解答：解：∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，
∴a+b＞0，a-b＜0，-a-b＜0，b-a＞0，
|a-b|+|a+b|-|-a-b|+|b-a|．
=b-a+a+b-（b+a）+b-a
=2b-2a．

点评：此题主要考查绝对值的性质，当a＞0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=-a，解题的关键是如何根据加减法的计算方法，去掉绝对值．