题目内容

17．函数y=$\frac{\sqrt{x+3}}{x-1}$中自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥-3B．x≥-3且x≠1C．x≠1D．x≠-3且x≠1

分析 根据被开方数为非负数和分母不分0列不等式计算．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得：x≥-3且x≠1．
故选B．

点评 本题考查了函数自变量的取值范围，要注意几点：①被开方数为非负数；②分母不分0；③a0中a≠0．

练习册系列答案
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5．下列图案，既是轴对称又是中心对称的是（　　）
A．B．C．D．
8．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为55°．
5．综合与实践：
折纸中的数学
动手操作：
如图，将矩形ABCD折叠，点B落在AD边上的点B′处，折痕为GH，再将矩形ABCD折叠，点D落在B′H的延长线上，对应点为D′，折痕为B′E，延长GH于点F，O为GE的中点．
数学思考：
（1）猜想：线段OB′与OD′的数量关系是OB′=OD′（不要求说理或证明）．
（2）求证：四边形GFEB′为平行四边形；
拓展探究：
 如图2，将矩形ABCD折叠，点B对应点B′，点D对应点为D′，折痕分别为GH、EF，∠BHG=∠DEF，延长FD′交B′H于点P，O为GF的中点，试猜想B′O与OP的数量关系，并说明理由．
12．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=100°，则∠BOC等于130°．
2．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=13}\\{2x+y=4}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3y}{4}+\frac{y+5}{3}=2x-7}\\{10（x-y）-4（1-x）=3y}\end{array}\right.$．
9．已知|x+2|+（y-5）2=0，则x+y的值为3．
6．已知四边形ABCD为菱形，连接BD，点E为菱形ABCD外任一点．

（1）如图（1），若∠A=45°，AB=$\sqrt{6}$，点E为过点B作AD边的垂线与CD边的延长线的交点，BE，AD交于点F，求DE的长．
（2）如图（2），若2∠AEB=180°-∠BED，∠ABE=60°，求证：BC=BE+DE
（3）如图（3），若点E在的CB延长线上时，连接DE，试猜想∠BED，∠ABD，∠CDE三个角之间的数量关系，直接写出结论．
7．如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，CE=1，∠CAE=15°，则BE等于$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

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