下列命题中是假命题的是( )A．平行四边形的对角线互相平分B．等腰梯形的对角线相等C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线相等的菱形是正方形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．下列命题中是假命题的是（　　）

	A．	平行四边形的对角线互相平分		B．	等腰梯形的对角线相等
	C．	对角线互相垂直的四边形是菱形		D．	对角线相等的菱形是正方形

分析利用平行四边形的性质、等腰三角形的性质、菱形的判定及正方形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项．

解答解：A、平行四边形的对角线互相平分，正确，是真命题；
B、等腰梯形的对角线相等，正确，是真命题；
C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；
D、对角线相等的菱形是正方形，正确，是真命题，
故选C．

点评本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形的性质、等腰三角形的性质、菱形的判定及正方形的判定定理等知识，难度不大．

练习册系列答案

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4．

已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？
古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式--海伦公式S=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$（其中a，b，c是三角形的三边长，p=$\frac{a+b+c}{2}$，S为三角形的面积），并给出了证明
例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面积可以这样计算：
∵a=3，b=4，c=5
∴p=$\frac{a+b+c}{2}$=6
∴S=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$=$\sqrt{6×3×2×1}$=6
事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．
如图，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9
（1）用海伦公式求△ABC的面积；
（2）求△ABC的内切圆半径r．

5．如果把分式$\frac{2n}{{m}^{2}-{n}^{2}}$中的m和n都扩大2倍，那么分式的值（　　）

2．

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（1）（x+2）（x-3）
（2）（x+y）²+（x-y）（x+y）

3．

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