Question

已知：如图，AB=DE，且BE=CF，∠B=∠DEF；证明：∠A=∠D．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：根据全等三角形的判定定理SAS推知△ABC≌△DEF，然后由全等三角形的对应角相等证得结论．

解答：解：∵BE=CF（已知），
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF；
在△ABC和△DEF中，
∵

AB=DE ∠B=∠DEF BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠A=∠D（全等三角形的对应角相等）．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．