Question

17．如图，AM∥BN，AC⊥BC，如果∠A-∠B=10°，那么∠A的度数是50°．

Answer 1

分析 先过C作CD∥AM，根据CD∥AM∥BN，可得∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，再根据AC⊥BC，即可得到∠A+∠B=∠ACD+∠BCD=90°，结合∠A-∠B=10°，即可得出∠A的度数．

解答 解：如图，过C作CD∥AM，
∵AM∥BN，
∴CD∥AM∥BN，
∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，
∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=∠ACD+∠BCD=90°，
又∵∠A-∠B=10°，
∴2∠A=100°，
∴∠A=50°，
故答案为：50°．

点评 本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．