计算:19492-19502+19512-19522+-+20132-20142+20152的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．计算：1949²-1950²+1951²-1952²+…+2013²-2014²+2015²的值．

分析原式结合后，利用平方差公式计算，即可得到结果．

解答解：原式=（1949+1950）×（1949-1950）+（1951+1952）×（1951-1952）+…（2013-2014）×（2013+2014）+2015²
=-1949-1950-1951-…-2013-2014+2015²
=-$\frac{（1949+2014）×66}{2}$+2015²
=-130779+4060225
=3929446

点评此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

练习册系列答案

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10．实数a的相反数是-a；若a与b互为相反数，则a+b=0．

11．如图，正方形OABC在平面直角坐标系xOy中，过点C作直线y=kx+4（k＜0）交折线OAB于点D，以线段CD为边作正方形CDEF，且点E在第一象限．
（1）填空：点C的坐标是（0，4）；线段AB的长是4；
（2）当点D在线段OA上时，连接AE，试探究∠OAE的度数是否发生变化？若不变，求出∠OAE的度数；若有变化，请说明理由．
（3）若设点E的纵坐标为b，求出b与k的函数关系，并写出k的取值范围．

4．已知a＞0，b＜0，化简|ab|+b|a|=0．

11．

已知y=x²+2x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为D点，点A的坐标为（-3，0）．
（1）求点C，点D的坐标；
（2）试判断点C与以AD为直径的圆的位置关系；
（3）如图，连结AD，BC，并延长交于E点，求∠E的度数；
（4）点（4，0），点Q是x轴下方的抛物线上一点，直线PQ交线段BC于点M，若∠PMB=∠E，则求点Q的坐标．

1．下列说法正确的是（　　）

	A．	点P（2，-3）在第二象限
	B．	点M（3，-4）到x轴的距离为3
	C．	如果点P（a，b）在x轴上，那么a=0
	D．	如果A（-2，3），B（-2，-3），那么直线AB∥y轴

8．已知a，b是一元二次方程x²+x-4=0的两个不相等的实数根，则a²-b=5．

5．

相似三角形面积的比等于相似比的平方，相似多边形面积之比等于相似比的平方．
如图，因为△ABC∽△DEF，相似比为k，
所以∠B=∠E，$\frac{AB}{DE}$=$\frac{BC}{EF}$=k．
因为AM⊥BC，DN⊥EF，
所以∠AMB=∠DNE=90°
所以△ABM∽△DEN（两角相等的三角形相似）
所以$\frac{AB}{DE}$=$\frac{AM}{DN}$=k
因为S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AM，S_△DEF=$\frac{1}{2}$EF•DN，
所以$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△DEF}}$=k²．

6．

如图，AD、CE是△ABC的中线，G是△ABC的重心，且AD⊥CE．若AD=3$\sqrt{3}$，CE=6，则AB=8．

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