Question

8．小明的作业本上有以下四题①$\sqrt{16{a}^{4}}$=4a²；②$\sqrt{5a}$•$\sqrt{10a}$=5a$\sqrt{2}$；③2$\sqrt{3}$+4$\sqrt{2}$=6$\sqrt{5}$；④$\sqrt{16\frac{1}{3}}$=$\sqrt{16}$•$\sqrt{\frac{1}{3}}$=$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$；⑤$\sqrt{（\sqrt{2}-\sqrt{3}）^{2}}$=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$，其中做错误的个数是（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和化简、二次根式的乘除法法则和二次根式的加减法法则対各个选项进行计算，然后判断正误得到答案．

解答 解：$\sqrt{16{a}^{4}}$=4a²，①正确；
$\sqrt{5a}$•$\sqrt{10a}$=5a$\sqrt{2}$，②正确；
2$\sqrt{3}$和4$\sqrt{2}$不是同类二次根式，不能合并，③不正确；
$\sqrt{16\frac{1}{3}}$=$\frac{7\sqrt{3}}{3}$，④不正确；
$\sqrt{（\sqrt{2}-\sqrt{3}）^{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，⑤不正确，
故选：A．

点评 本题考查的是二次根式的性质和化简、二次根式的乘除法和二次根式的加减法，掌握二次根式的性质和混合运算法则是解题的关键．