Question

分解因式：（1）4x²-y²=______；（2）16x²-8x+1=______．

Answer 1

解：（1）4x²-y²=（2x-y）（2x+y），
（2）16x²-8x+1=（4x）²-2•4x•1+1²=（4x-1）²．
故答案为：（2x-y）（2x+y），（4x-1）²．
分析：（1）观察发现多项式是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，所以运用平方差公式分解因式．
（2）观察发现多项式是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍，所以能运用完全平方公式分解因式．
点评：此题主要考查了公式法分解因式，关键是看准式子特点，找准分解方法，正确运用公式进行因式分解．