题目内容
如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯．在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为4πm2的圆．已知圆桌的高度为1.5m，圆桌面的半径为1m，试求吊灯距圆桌面的高度．考点：中心投影,相似三角形的应用
专题：
分析：首先求出圆桌的面积，进而利用相似三角形的性质得出面积比为：1：4，则相似比为1：2，即可得出PA的长．
解答：解：∵圆桌面的半径为1m，
∴圆桌面的面积为：πm2，
∴
=
，
∵AB∥CD，
∴△PAB∽△PCD，
∴
=
，
∵圆桌的高度为1.5m，
∴
=
，
∴解得：PA=1.5（m），
答：吊灯距圆桌面的高度为1.5m．
∴圆桌面的面积为：πm2，
∴
| π |
| 4π |
| 1 |
| 4 |
∵AB∥CD，
∴△PAB∽△PCD，
∴
| PA |
| PC |
| 1 |
| 2 |
∵圆桌的高度为1.5m，
∴
| PA |
| PA+1.5 |
| 1 |
| 2 |
∴解得：PA=1.5（m），
答：吊灯距圆桌面的高度为1.5m．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，得出相似比与面积比的关系是解题关键．
练习册系列答案
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如图，已知第一个三角形ABC的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形EFG，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形HIJ，依此类推，第2000个三角形的周长为