Question

若（3a+2）²与|2b-3|互为相反数，则（ab）²⁰⁰⁹=

 

．

Answer 1

考点：非负数的性质：偶次方,非负数的性质：绝对值

专题：计算题

分析：根据二次方与绝对值互为相反数，可得平方与绝对值同时为0，可得a，b的值，再根据有理数的乘方，可得答案．

解答：解：∵（3a+2）²与|2b-3|互为相反数，
∴3a+2=0，2b-3=0，
a=-

2

3

，b=

3

2

，
（ab） 2009=(-

2

3

×

3

2

)2009=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查了偶次方，二次方与绝对值互为相反数，可得平方与绝对值同时为0是解题关键．