题目内容
【题目】解方程：(1)x2﹣6x+5=0(配方法) (2)(x+1)2=6x+6．
【答案】(1)x1=5，x2=1；(2)x1=﹣1，x2=5
【解析】
（1）先变形为x2-6x=-5，再把方程两边都加上9得x2-6x+9=-5+9，则（x-3）2=4，然后用直接开平方法解方程即可．
（2）先移项，然后提取公因式（x+1）进行因式分解；
解：(1)x2﹣6x=﹣5，
x2﹣6x+32=﹣5+32，
(x﹣3)2=4，
x=3±2，
所以x1=5，x2=1．
(2)(x+1)2﹣6(x+1)=0，
(x+1)(x+1﹣6)=0，
x+1=0或x+1﹣6=0，
所以x1=﹣1，x2=5．
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【题目】从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数（n） | 和（S） |
1 | 2=1×2 |
2 | 2+4=6=2×3 |
3 | 2+4+6=12=3×4 |
4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
… | … |
（1）根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=________
（2）根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=___________（用n的代数式表示）；
（3）利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值（要求写出计算过程）．
