题目内容

如果3x=2x+7，那么3x-
2x
2x
=7．
分析：根据等式的性质知，在原等式的两边同时减去2x，则等式仍然成立．
解答：解：在等式3x=2x+7的两边同时减去2x，则等式仍然成立，即3x-2x=7．
故答案是：2x．
点评：本题主要考查了等式的基本性质．
等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
练习册系列答案
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如果
3x-2
x+1
=3+
m
x+1
，则m=
 
；
如果
ax+b
x+c
=a+
m
x+c
（其中a、b、c均为常数），则m=
 
；
请仿照上面的过程解方程：
2x2+3x+3
x+1
=
2
x+1
-1．
探索：（1）如果
3x-2
x+1
=3+
m
x+1
，则m=
 
；
（2）如果
5x-3
x+2
=5+
m
x+2
，则m=
 
；
总结：如果
ax+b
x+c
=a+
m
x+c
（其中a、b、c为常数），则m=
 
；
应用：利用上述结论解决：若代数式
4x-3
x-1
的值为整数，求满足条件的整数x的值．
如果
3x-2
x+1
=3+
m
x+1
，则m=
 
．
探索：（1）如果
3x-2
x+1
=3+
m
x+1
，则m=
-5
-5
；
（2）如果
5x-3
x+2
=5+
m
x+2
，则m=
-13
-13
；
总结：如果
ax+b
x+c
=a+
m
x+c
（其中a、b、c为常数），则m=
b-ac
b-ac
；
应用：利用上述结论解决：若代数式
4x+2
x-1
的值为整数，求满足条件的整数x的值．

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