不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0}\\{x-3≤0}\end{array}\right.$的解集是-$\frac{1}{2}$＜x≤3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0}\\{x-3≤0}\end{array}\right.$的解集是-$\frac{1}{2}$＜x≤3．

分析分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答解：解不等式2x+1＞0，得：x＞-$\frac{1}{2}$，
解不等式x-3≤0，得：x≤3，
∴不等式组的解集为-$\frac{1}{2}$＜x≤3，
故答案为：-$\frac{1}{2}$＜x≤3．

点评本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

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1．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）^-2-（π-2011）⁰+|$\sqrt{2}$-2|+2cos45°．
（2）先化简，再求值：（$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=$\sqrt{2}$-1．

18．已知三点（-4，y₁），（1，y₂），（5，y₃）均在抛物线y=-2ax²+4ax+3（a＜0）上，则下列关系正确的是（　　）

y₁＜y₃＜y₂

y₃＜y₂＜y₁

y₂＜y₃＜y₁

y₁＜y₂＜y₃

${（-\frac{1}{4}）^{-2}}$=-16

C．

x⁶÷x³=x²

D．

（2x²）³=8x⁶

15．已知等腰三角形的两边a，b的长是方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=10}\\{x+2y=8}\end{array}\right.$的解，则这个三角形的周长是（　　）

2．

如图，正方形ABCD中，E是BD上一点，BE=BC，则∠BEC的度数是（　　）

19．不等式5+3x≥2的解集是x≥-1．

20．

已知a∥b，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则∠1等于（　　）

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