题目内容
【题目】中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：
（1）根据如图填写如表：
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
甲班 | 8.5 | 8.5 | ||
乙班 | 8.5 | 10 | 1.6 |
（2）根据如表数据，分析哪个班的成绩较好，请详细说明．
【答案】（1）8.5，0.7，8；（2）答案见解析
【解析】
（1）利用条形统计图，结合众数、方差、中位数的定义分别求出答案；
（2）利用平均数、众数、方差、中位数的定义分析得出答案．
解：（1）甲的众数为：8.5分，
方差为：
[（8.5﹣8.5）2+（7.5﹣8.5）2+（8﹣8.5）2+（8.5﹣8.5）2+（10﹣8.5）2]＝0.7，
乙的中位数是：8分；
故答案为：8.5，0.7，8；
（2）从平均数看，两班平均数相同；从中位数看，甲班的中位数大；从众数看，乙班的众数大；从方差看，甲班的方差小．所以综合来看，甲班的成绩较好．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，有“抛物线系”y＝－（x－m）2+4m－3，顶点为点P，这些抛物线的形状与抛物线 y＝－x2 相同，但顶点位置不同．
（1）填写下表，并说出：在m取不同数值时，点P位置的变化具有什么特征？
m的值 | … | －1 | 0 | 1 | 2 | … |
点P坐标 | … | … |
（2）若抛物线的对称轴是直线x＝1，则可确定m的值．点M（p，q）为此抛物线上的一个动点，且﹣1＜p＜2，而直线y＝kx－4（k≠0）始终经过点M．
①求此抛物线与x轴的交点坐标；
②求k的取值范围．
（3）若点Q在x轴上，点S（0，－1）在y轴上，点R在坐标平面内，且以点P，Q，R，S为顶点的四边形是正方形，试直接写出所有点Q的坐标．
