Question

9．化简：
（1）（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²；
（2）（x+1-$\frac{15}{x-1}$）$÷\frac{{x}^{2}-8x+16}{1-x}$．

Answer 1

分析 （1）先利用乘法公式展开，然后合并即可；
（2）先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解后约分即可．

解答 解：（1）原式=a²+2ab+b²+2a²+ab-2ab-b²-3a²
=ab；
（2）原式=$\frac{（x+1）（x-1）-15}{x-1}$•$\frac{-（x-1）}{（x-4）^{2}}$
=-$\frac{（x+4）（x-4）}{x-1}$•$\frac{x-1}{（x-4）^{2}}$
=-$\frac{x+4}{x-4}$．

点评 本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．（2）最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了整式的运算．