题目内容
17．
如图，已知∠ACB=90°，且AC=BC，AD⊥CD，BE⊥CD，垂足分别为D、E，求证：CD=BE．
分析 只要证明△ACD≌△CBE，即可解决问题
解答 证明：∵AD⊥CM，BE⊥CM，
∴∠ACB=∠BEC=∠ADC=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，
∴∠ACD=∠B，
在△ACD和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ADC=∠BEC}\\{∠ACD=∠B}\\{AC=CB}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△CBE，
∴CD=BE．
点评 本题考查全等三角形的判定和性质、等角的余角相等等知识，解题的关键是学会证明角相等的方法，熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于中考常考题型．
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（1）已知a=（-2）3，b=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$+$\sqrt{\frac{9}{4}}$，c=${（\sqrt{\frac{17}{2}}）}^{2}$，d=|2-$\sqrt{5}$|．
如图，大楼沿右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同-水平直线上．己知AB=80m，DE=10m，求障碍物B、C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）