题目内容

10.如图,一位将军从村庄A出发,到达小河l边的B处,为了让马能充分吃到河边的青草,他必须沿河前进200米到C处,然后由C处再赶到村庄D.请你在答卷纸的图中为他设计一条最短的路线.(BC的长度不变)

分析 先确定AA′=BC=200米,且AA′∥直线l,作A′关于直线l的对称点A″,连接DA″,与河岸的交点就是C处,即可得到最短的路线.

解答 解:先确定AA′=BC=200米,且AA′∥直线l,作A′关于直线l的对称点A″,连接DA″,与河岸的交点就是C处,C就是所求的位置.如图2,则AB+BC+CD是他的一条最短的路线.

点评 此题考查了轴对称-最短路线问题,解题的关键是灵活运用两点之间线段最短的性质作图.

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