Question

19．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，斜边上的高是$\sqrt{3}$，则a=2$\sqrt{3}$，b=2，c=4．

Answer 1

分析 利用直角三角形的性质求得∠B，根据含30°直角三角形的性质、锐角三角函数的意义求得各边即可．

解答 解：如图，

∵∠C=90°，∠A=60°，CD=$\sqrt{3}$，
∴∠B=30°，
∴a=2CD=2$\sqrt{3}$，
b=$\frac{a}{tan∠A}$=$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$=2，
c=4．
故答案为：2$\sqrt{3}$，2，4．

点评 此题考查解直角三角形，掌握锐角三角函数的意义以及含30°直角三角形的性质是解决问题的关键．