Question

18．（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）+（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{4}$）+（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{5}$）+（$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{6}$）的结果为（　　）

• A． 2$\frac{2}{3}$
• B． 3$\frac{1}{2}$
• C． 3$\frac{2}{3}$
• D． 4$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 先去括号变形为$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$）+（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$）+（$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$）+$\frac{1}{6}$，再相加即可求解．

解答 解：（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）+（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{4}$）+（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{5}$）+（$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{6}$）
=$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$）+（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$）+（$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$）+$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{2}$+1+1+1+$\frac{1}{6}$
=3$\frac{2}{3}$．
故选：C．

点评 考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
相关运算律，交换律：a+b=b+a；  结合律（a+b）+c=a+（b+c）．