题目内容
8．
已知：如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在AB，AC上，且BD=CE，△ADE是等边三角形吗？证明你的结论．
分析 根据等边三角形的性质求得∠A=60°，AB=AC，进而求得AD=AE，然后根据等边三角形的判定定理即可证得结论．
解答 解：△ADE是等边三角形，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=60°，AB=AC，
∵BD=CE，
∴AB-BD=AC-CE，
即AD=AE，
∴△ADE是等边三角形．
点评 此题主要考查学生对等边三角形的判定与性质的理解和掌握，解答此题的关键是先证得∠A=60°，求得AD=AE，然后再根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
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| A． | 2$\frac{2}{3}$ | B． | 3$\frac{1}{2}$ | C． | 3$\frac{2}{3}$ | D． | 4$\frac{1}{2}$ |