Question

3．某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．

Answer 1

分析 先求得两个圆柱的体积，进而求得体积差，等量关系为：体积小的底面积×高度=体积差，把相关数值代入即可求解．

解答 解：底面直径为60毫米，高20毫米的圆柱形瓶内体积为：π×（$\frac{60}{2}$）²×20=18000π，
底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃体积为：π×（60÷2）²×100=90000π，
设装不下，那么瓶内水面还有xmm．
π×（$\frac{60}{2}$）²×x=90000π-18000π，
解得：x=80．
答：装不下，那么瓶内水面还有80mm．

点评 此题考查一元一次方程的应用，解决本题的难点是判断出哪个容器的体积大；关键是得到倒满较小的体积后的体积的等量关系．